Таблица интегралов

$x^{n+1}/(n+1)+C$

n≠−1; на интервале, где функции определены.

$\ln|x|+C$

На любом интервале, не содержащем 0.

$x+C$

Любой x.

$e^x+C$

Любой x.

$a^x/\ln a+C$

a>0, a≠1.

$-\cos x+C$

Радианы.

$\sin x+C$

Радианы.

$\operatorname{tg}x+C$

Интервал без нулей cos x.

$-\operatorname{ctg}x+C$

Интервал без нулей sin x.

$2\sqrt x+C$

x>0.

$(kx+b)^{n+1}/(k(n+1))+C$

k≠0,n≠−1; на области определения.

$\ln|kx+b|/k+C$

k≠0, kx+b≠0.

$e^{kx+b}/k+C$

k≠0.

$-\cos(kx+b)/k+C$

k≠0, радианы.

$\sin(kx+b)/k+C$

k≠0, радианы.

$\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)$

f непрерывна, F′=f. Числовой ответ без +C.

$\int_b^a f=-\int_a^b f$

Меняет знак.

$S=\int_a^b|f(x)|\,dx$

Для области между графиком и осью x, a<b; разбить по нулям.

$\int(af+bg)\,dx=a\int f\,dx+b\int g\,dx$

a,b постоянны; не распространяется на произведение функций.