Pass an Exam Пример 1
Найти показатель
Задание
Решите 5ˣ=3125.
В строке основания 5 число 3125 стоит в столбце 5. Поэтому x=5. Для основания 5 показательная функция строго возрастает: других действительных решений нет.
Профильная математика · На русском
Таблица степеней
Степени оснований от 2 до 10 с показателями от 0 до 6. Найдите основание в строке, показатель в столбце и используйте таблицу для проверки вычислений и логарифмов.
Целые неотрицательные показатели
Если таблица не помещается, прокрутите её вбок.
| a | a⁰ | a¹ | a² | a³ | a⁴ | a⁵ | a⁶ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
2 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 |
3 | 1 | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 |
4 | 1 | 4 | 16 | 64 | 256 | 1024 | 4096 |
5 | 1 | 5 | 25 | 125 | 625 | 3125 | 15625 |
6 | 1 | 6 | 36 | 216 | 1296 | 7776 | 46656 |
7 | 1 | 7 | 49 | 343 | 2401 | 16807 | 117649 |
8 | 1 | 8 | 64 | 512 | 4096 | 32768 | 262144 |
9 | 1 | 9 | 81 | 729 | 6561 | 59049 | 531441 |
10 | 1 | 10 | 100 | 1000 | 10000 | 100000 | 1000000 |
Каждый следующий столбец умножает предыдущий на основание строки. Для a≠0 верно a⁰=1. Значение 0⁰ здесь не определяется.
Отрицательные показатели и знаки
Если таблица не помещается, прокрутите её вбок.
| Случай | Пример | Условие |
|---|---|---|
Обратная степень | 2⁻³=1/8 | , a≠0. |
Отрицательное основание | (−2)⁴=16; (−2)⁵=−32 | Чётный показатель даёт плюс, нечётный — минус. |
Минус вне основания | −2⁴=−16 | Без скобок сначала степень, затем минус. |
Обратное чтение | 3⁴=81 ⇔ log₃81=4 | Логарифм отвечает, какой нужен показатель. |
Степени десяти | 10³=1000; 10⁻³=0,001 | Знак показателя меняет направление сдвига запятой. |
Как применять справочник
Проверьте себя
Отрицательный показатель
Вычислите 4⁻³.
Показать решение задания 1
Из таблицы 4³=64. Обратное число: 4⁻³=1/64.
Помощь по справочнику
Разберитесь с Ari
Спросите, почему работает формула и когда её можно применять.
AriВаш тьютор по математике
Привет! Помогу разобраться в справочнике «Таблица степеней». Какую строку объяснить?
AI может ошибаться. Проверяйте результат по условиям и примерам.
Подробные объяснения
О справочнике
Редакционный справочник для повторения профильной математики. Связан с разделами спецификации НЦТ с 2026 года; не является официальным разрешённым материалом для использования на экзамене.
Проверено 3 октября 2026 года. Спецификация НЦТ.
passanexam.com/kz-ru/ent/matematika/spravochniki/tablica-stepeney